Berechnung von Nullstellen bei einer ln-Funktion

Question

Aufgabe:

Nullstellen berechnen bei ln-Funktion

Problem/Ansatz:

f(x) = 50*ln(x)-x^2-35

Bei dieser Funktion soll ich die Nullstellen berechnen. Ich weiß, dass es zwei gibt, aber leider hat meine Lösung keinen Rechenweg. Bin für jeden Hinweis dankbar, wie ich dies berechnen kann

Answer 1

Algebraisch kann man x nicht bestimmen, weil es als Argument des ln und zugleich quadratisch auftritt.

Bleibt nur die graphische Lösung oder ein Näherungsverfahren (Newton z.B.)

Answer 2

Nimm ein Näherungsverfahren deiner Wahl

x = 2.222936123
x = 8.477750828

~plot~ 50*ln(x)-x^2-35;[[0|10|-30|30]] ~plot~