Wie viele der ersten 20 Glieder dieser Folge sind prim?

Question

Eine Zahlenfolge wird durch folgende Vorschriften gebildet:

- a₀=9

- a_n+1=10a_n +(Einer von a_n - 1) mit der Ausnahme, dass auf die Einerziffer 1 von a_n die Einerziffer 9 von a_n+1 folgt.

Wie viele der ersten 20 Glieder dieser Folge sind prim?

Comments

Da braucht man doch für a₁ die Einerziffer von a_-1 ?

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Die -1 da hinten gehört nicht zum Index.

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Für a₁ braucht man die Einerziffer von a₀. a_n-1≠a_n-1.

Answer 1

Es gibt drei Fälle:

Endziffer gerade - keine Primzahl

Endziffer 5 - keine Primzahl

andere ungerade Endziffer - Quersumme durch 3 teilbar.

In der Folge gibt es überhaupt keine Primzahlen.