Bestimme bei einer Gleichung die Parameter b sowie c.

Question

Aufgabe:

$$ x: cx-6(\frac{x}{3}+b)=4-2x $$

Bestimme die Werte für b und c.

Answer 1

Ich weiß nicht, ob ich deine linke Seite richtig interpretiere

x/(c·x) - 6·(x/3 + b) = - 2·x - 6·b + 1/c

Wenn ja dann müsste also

- 6·b + 1/c = 4 --> b = 1/(6·c) - 2/3

gelten.

Für b = 0 und c = 1/4 würde dann die Gleichung gelten.

Comments

Beachte dass

x/(c·x) = 1/c

oder

x/c·x = x^2/c

nicht viel Sinn macht. Stelle vielleicht mal ein Foto der Gleichung zur Verfügung.

---

@Mathecoach,

Wir hatten vor einiger Zeit das Thema und da hast du mir ganz ausführlich erklärt, dass eine Aufgabe, wie sie da ursprünglich stand, nicht so interpretiert werden darf.

Jetzt aber setzt du da einfach eine Klammer.  Hast du deine Meinung plötzlich geändert?

---

Jetzt aber setzt du da einfach eine Klammer. Hast du deine Meinung plötzlich geändert?

Nein. Beachte dazu meinen Kommentar.

Beide Schreibweisen machen hier eigentlich keinen Sinn weil man sie Mathematisch anders notieren würde.

Wenn ich es allerdings als x^2/c sehe, dann kann unabhängig von x rechts nicht das gleiche stehen wie links. Daher habe ich nach einem Foto der Aufgabenstellung gefragt.

---

Wieso kann dort nicht das Gleiche stehen ? Habe ich in meiner Antwort etwas falsch gemacht?

Natürlich ist x dann abhängig von den Parametern. Doch das haben Parameter ja so ansich. Dort steht ja nicht, dass die Gleichung für alle x gültig ist.

---

Wieso kann dort nicht das Gleiche stehen ? Habe ich in meiner Antwort etwas falsch gemacht?

Hast du b und c bestimmt? Also z.B. Werte angegeben für die die Gleichung stimmt?

---

Ich habe jeweils Bereiche angegeben, damit damit x einen oder zwei Werte annehmen kann so dass es stimmt.

Wenn b=-2/3  dann gibt es eine Lösung x=0 , sonst gibt es zwei Lösungen.

---

Ich habe jeweils Bereiche angegeben, damit damit x einen oder zwei Werte annehmen kann so dass es stimmt.

Stand irgendwo in der Aufgabe das bereiche für b und c ermittelt werden sollten, sodass die quadratische Gleichung keine, eine, oder zwei Lösungen hat. Auch damit interpretierst du Dinge die nicht in der Aufgabe stehen.

Ich denke, es ist besser auf die exakte Aufgabenstellung zu warten.

Denn auch wie bereits von mir gesagt würde ich einen Ausdruck wie

x/c·x = x^2/c

nicht in einer Aufgabe erwarten, weil er eben anders einfacher geschrieben werden kann.

Answer 2

Multipliziere zunächst einmal alles auf der linken Seite aus und fasse weiter zusammen.
Die rechte Seite der Gleichung kannst du so stehen lassen und dann sollte dir bereits auffallen, wie man b und c wählen muss, damit auf beiden Seiten das Gleiche steht.

Answer 3

Viel sagen kann man dazu nicht

x = ( 6 * b + 4 ) / c

Comments

Ich denke mal, dass in der Aufgabenstellung b und c so gewählt werden soll, dass Gleichheit auf beiden Seiten herrschen soll.
Teilst du durch c, musst du ausschließen, dass c nicht 0 ist.

Answer 4

$$x/cx-6(\frac{x}{3}+b)=4-2x $$

$$x^2-2xc-6bc=4c-2xc$$

$$x^2=2c(2+3b)$$

Wenn \(c<0 →b≤-2/3\)

Wenn\(c>0→b≥-2/3\)