Ist die Liste linear unabhängig?

Question

Ich benötige Hilfe bei folgender Frage

Es \( V \) ein \( \mathbb{F} \) -Vektorraum und \( v_{1}, \ldots, v_{n} \in V \) linear unabhängig. Ist dann auch die Liste
\( 5 v_{1}-4 v_{2}, v_{2}, v_{3}, \ldots, v_{n} \)
linear unabhängig?

Ich bin für jeden Ansatz dankbar.

LG

Answer 1

Kommt etwas drauf an wer \( \mathbb{F} \) ist .

Wenn das ein Körper mit Charakteristik 5 ist, sind

\(5 v_{1}-4 v_{2}, v_{2}, v_{3}, \ldots, v_{n}\) linear abhängig.