Bestimme die Seitenlängen des Rechtecks.

Question

Aufgabe:

Ein Rechteck hat einen Umfang von 11,4 cm. Verkürzt man die eine Seite um 0,5 cm und verlängert die andere Seite um 1,5 cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt des Rechtecks um 3,4 cm^2. Bestimme die Seitenlängen des Rechtecks.

Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht auf die Lösung. Ich bin der Meinung das die Aufgabe mit einem Gleichungssystem zu lösen ist und habe die Gleichungen (a-0,5 cm)*(b+1,5 cm)=a*b+3,4 cm² und 2a+2b=13,4 cm. Ich komme aber nicht auf die Lösung.

Vielen Dank im Voraus.

Comments

Im Text steht 11,4 cm Umfang, du rechnest mit 13,4. Oder ist das ein Tippfehler?

Answer 1

2(x+y)= 11,4

x+y= 5,7

y= 5,7-x

(x-0,5)(y+1,5) = xy+3,4

(x-0,5)(5,7-x+1,5)= x(5,7-x)+3,4

x= ...