Optimierung vom Nutzen?

Question

Aufgabe:

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet (1,2)= x1^0.8 * x2^0.5
Gegeben sind die Preise der beiden Güter 1=2 und 2=5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von =150.

Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.

a. Wie hoch ist die Menge 1 in diesem Nutzenoptimum?

b. Wie hoch ist die Menge 2 in diesem Nutzenoptimum?

c. Wie hoch ist der Lagrange-Multiplikator  im Nutzenoptimum?

d. Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau unter gegebener Budgetrestriktion?

Comments

Preise der beiden Güter 1=2 und 2=5

Da würde ich nochmals darüber nachdenken. Denn es soll Leute geben, die behaupten ganz ernsthaft, dass 1≠2 und 2≠5.

Auch das

(1,2)= x1^0.8 * x2^0.5

indiziert die Möglichkeit eines nicht vorhandenen Verständnisses, um was es überhaupt geht.

Answer 1

Wo liegt denn dein Problem? Kannst du die Lagrangefunktion aufstellen?

Hier eine Kontroll-Lösung von Wolfram

Comments

hallo, danke! ich verstehe nur nicht wie ich auf den Lagrange Multiplikator komme

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Ich hatte gefragt ob du die Lagrange Funktion aufstellen kannst.