Stetigkeit von verketteten Funktionen

Question

Aufgabe:

Finden Sie eine Funktion g : R → R die nicht stetig ist, sodass die Funktion f: R → R, x → cos (g(x))
stetig ist.

Ich dachte verkettete Funktionen können nur stetig sein, wenn beide Funktionen einzeln stetig sind.

Wäre lieb, wenn mir jemand ein Beispiel nennen könnte bzw. eine Erklärung liefert.

Vielen Dank!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Funktion g: R -> R finden, damit die Funktion f: R -> R, x -> cos(g(x)) stetig / nicht stetig ist

Stichworte: stetigkeit

Aufgabe:

Finden Sie eine Funktion g: R → R, sodass die Funktion

f: R → R, x→ cos(g(x)) nicht stetig ist

Finden Sie eine Funktion g:R→R die nicht stetig ist, sodass die Funktion

f: R → R, x→ cos(g(x)) stetig ist.

Answer 1

Hallo,

probier mal

g(x) = 2pi für x>=0

         -2pi für x<0