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Aufgabe:

Schranken bestimmen. Supremum Infinum, Maximum Minimum

A: { \( \frac{(-1)^n}{n} \) n∈ N } in R

Problem/Ansatz:

Nach Fallunterscheidung für

n gerade: n2 = \( \frac{1}{2} \)  n4 = \( \frac{1}{4} \)  nn = \( \frac{1}{n} \)   also  0 < nn < \( \frac{1}{2} \)

n ungerade: n1 = -1   n3 = \( \frac{-1}{3} \)  nn = \( \frac{-1}{n} \)     also -1 < nn < 0

Daraus folgt dass \( \frac{1}{2} \) das Supremum und Maximum ist da \( \frac{1}{2} \) in der Menge liegt in in R enthalten ist.

Daraus folgt auch dass -1 das Infinum ist, da es in R liegt aber kein Minimum existiert, da es nicht in der Menge enthalten ist.


Ist das korrekt so? bin noch nicht ganz sicher bei diesem Thema.

=)

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Beste Antwort

Es gilt -1 ≤   (-1)^n / n ≤ 1/2

-1 ist Minimum und Infimum

und 1/2 ist Maximum und Supremum.

Avatar von 287 k 🚀

weil beide Werte erreicht werden. Ok. Ich glaube ich hab's verstanden. Spielt hier der Grenzwert 0 für gerade und ungerade n keinerlei Rolle?

hallo mathef =)


ich habe noch eine offene Frage zur Epsilon Delta Funktion. Hast du kurz Zeit diese zu Überprüfen? Ich habe bei anderen gesehen, dass du teilweise geantwortet hast =) daher nehme ich an, dass du dich auch da auskennst.

Die Frage findest du in meinem Profil (die einzig unbeantwortete von 4)

Danke

"Profil" finde ich nicht.

hattest es bereits beantwortet =)) danke dir! Hast mir in den letzten Tagen echt geholfen!

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