Tangente parallel zur x-Achse

Question

Kann mir bitte jemand ausführlich erklären, wie man bei dieser Aufgabe vorgeht.

In welchem Punkt ist die Tangente an den Graphen von f(x)=x^-3 +3x  parallel zur x-Achse?

Answer 1

f ( x ) = x^(-3) + 3x

f ´( x ) = -3 * x^(-4) + 3
f ´( x ) = -3 / * x^(4) + 3
Parallele zur x-Achse
-3 / * x^(4) + 3 = 0
-3 / * x^(4) = -3
1 / x^4 = 1
x^4 = 1
x = 1
und
x = -1

f ( 1 ) = 1^(-3) + 3 * 1
f ( 1 ) = 1 / 1 + 3
f ( 1 ) = 4
P ( 1 | 4 )

Dasselbe für x = -1 berechnen

Answer 2

Die x-Achse hat den Anstieg m=0.

Dazu parallele Geraden haben ebenfalls den Anstieg 0.

Damit musst du in deiner Funktion die Stelle(n) suchen, wo die Ableitung den Wert 0 annimmt.

Comments

Verstehe immer noch nicht ganz, was für einen Term ich aufstellen muss...

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Bilde die Ableitung von x^-3 +3x.

Setze sie gleich 0.

Löse die entstehende Gleichung nach x auf.