Mathematikaufgaben: (1)√(x+2)=√(x-3)+1 ,(2)2*√(2x+1)+2=x , (3) 9:( 2*√(x))=3

Question

Aufgabe:

(1)√(x+2)=√(x-3)+1

(2)2*√(2x+1)+2=x

(3)   _ 9_     =3            (9:( 2*√(x))=3)

    2*√(x)

Problem/Ansatz:

ich komme leider nicht weiter und möchte die lösung dringenst gelöst bekommen ,deswegen erhoffte ich mir hier eine antwort.

Answer 1

√(x+2)=√(x-3)+1    quadrieren gibt (binomische Formel beachten)

x+2 = x-3 + 2√(x-3) + 1

x+2 = x-2 + 2√(x-3) 

4 = 2√(x-3)

2 = √(x-3)  nochmal quadrieren

4 = x- 3

7 = x

Wenn es also eine Lösung gibt, dann ist das x=7.

Wegen des Quadrierens muss die Probe gemacht werden:

Probe:  √(7+2)=√(7-3)+1  <=>   3=3. Also ist 7 die Lösung.

b) Bringe die +2 auf die andere Seite und quadriere dann !

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ich muss ihnen am meisten Danken ,da dies mir wirklich geholfen hatte und ich hoffe das ich die nächsten Aufgaben ohne Hilfe lösen kann !:)

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Viel Erfolg !

Answer 2

1) Quadrieren

x+2 = x-3+2√(x-3)+1

2√(x-3)= 4

√(x-3) = 2

x-3 = 4

x= 7

Answer 3

Zu (1) Beide Seiten quadrieren:

x+2=x-3+2√(x-3)+1

Zusammenfassen:

4=2√(x-3)   |:2

2=√(x-3) nochmal quadrieren:

4=x-3         |+3

7=x

Probe nicht vergessen, weil Quadrieren keine äquivalente Umformung ist.

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ich habe es endlich verstanden danke sehr !!!!

Answer 4

a) $\sqrt{x+2}=\sqrt{x-3}+\left.1\right|^{2}$

$(x+2)=(x-3)+2 \cdot \sqrt{x-3} \cdot 1+1$
$x+2=x-3+2 \cdot \sqrt{x-3}+1$
$2 \cdot \sqrt{x-3}=4$
$\sqrt{x-3}=\left.2\right|^{2}$
$x-3=4$
$x=7$

mfG
Moliets

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Danke für die Mühe diese Lösung hat mir sehr geholfen beim verstehen!

Answer 5

(2)

$$2*√(2x+1)+2=x$$$$2*√(2x+1)=x-2$$$$4*(2x+1)=x^2-4x+4$$$$x^2-12x=0$$$$x(x-12)=0$$$$x_1=0$$$$x_2=12$$

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wenn ich beim 2.Schritt I :2      gemacht hätte kähme irgendetwas falsches raus aber wieso , gibt es eine Regel die mir sagt ,dass fals etwas vor einer Wurzel mal genommen wird . Dieses Mal nicht auf die andere seite genommen werden darf?

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Die Regel gibt es nicht, du hättest auch beide Seiten durch 2 teilen können, das ist das Gleiche, doch ich wollte die Brüche vermeiden., da ich dann Ein x/2 gehabt hätte.