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Aufgabe:

Eine Parabel 4. Ordnung hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente und in A (-1|-2) einen Tiefpunkt


Problem/Ansatz:

Ich komm da immer nur auf kuriose Ergebnisse und weiß einfach nicht, was ich falsch mache. WER KANN HILFE BZW ANSÄTZE LIEFERN? vielen dank schonmal :D

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Hallo,

\(f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)

hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente

Daraus lassen sich drei Informationen herauslesen:

f(0) = 0 ⇒ e = 0

f''(0) = 0 ⇒ c = 0

f'(0) = 0 ⇒ d = 0

Jetzt bleiben für die verbleibenden Unbekannten a und b noch die beiden Aussagen

f(-1) = -2 und f'(-1) = 0

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

moment, müsste es bei f"(0)=0 nicht 2c = 0 als Ergebnis rauskommen?

weil f(x)= cx²

f'(x)= 2cx

f"(x)=2c

oder bin ich da gerade falsch?

Wenn 2c = 0 dann ist auch c = 0, wenn du auf beiden Seiten durch 2 teilst.

Damit fällt c auch weg und es bleiben nur noch a und b.

achso alles klar.

da komm ich gerade auf a=-0,86 und b=1,14

durch f(-1)=-2  = a-b = - 2

und f'(1)=0 = -4a-3b =0

die ergebene funktion hat aber keinen Tiefpunkt .. wo ist der denkfehler?

Rechne mal mit -4a + 3b

ahh wegen dem ²?

ja da kommt dann a=6 & b=8 raus. das sieht sehr gut aus, vielen dank dir !!

ahh wegen dem ²?

genau deswegen ;-), a und b sind jetzt richtig

perfekt DANKE <

kannst du vielleicht auch nochmal kurz bei meiner anderen frage zur parabel 3. ordnung vorbeschauen? da komm ich gerade nicht wirklich voran

OK, mache ich.

Das brauche ich dank Georgs Antwort wohl nicht mehr.

Stimmt da kam er dir zuvor xd

vielen vielen dank trotzdem an dich und einen schönen abend noch !!

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