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Aufgabe:

$$\begin{array} { l } { \text { Gegeben sei die Gruppe } G = \left( Z _ { 605 } ^ { * } , \odot \right) . \text { Geben Sie ein Element der Ordnung } } \\ { 4 \text { an, das in G liegt. } } \end{array}$$


Problem/Ansatz:

Gibt es ein schnelles Rechenverfahren, um auf die Lösung zu kommen? Ich weiß, dass ich ja ein g ∈ G suche, dass bei Rechnung g4 Ξ 1 mod 605 ist. Mir fällt aber nicht ein, wie ich das Problem schnell lösen kann.


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Hallo was weisst du über Ordnungen die vorkommen?

g=1 ist ne gute Antwort!

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

ord(1)=1≠4                       .

Wäre bei g=1 die Ordnung nicht einfach 1, da 1*1 = 1? Bei 1^4 = 1 wäre die Aufgabe ja irgendwie sinnlos ^^

1 hat jede Ordnung die du willst! denn 1^4=1 1^5=1

Gruß lul

Wie ist denn die Ordnung eines Gruppenelements definiert?

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