Zeigen Sie mithilfe des Zwischenwertsatzes, dass die Funktion f: R -> R mindestens drei Nullstellen besitzt.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie mithilfe des Zwischenwertsatzes, dass die Funktion

f: R→R, x → x⁵− 2x⁴− 2x³+ 2x²− x + 1

mindestens drei Nullstellen besitzt.

Answer 1

Berechne f(-2) und f(0)  und f(1) und f(3) .

Alles abwechselnde Vorzeichen also dazwischen

Nullstellen.