Potenzen - Eine Formel angeben. Bei t = 0 ist eine Hefekultur A = 3 cm² groß. Jede Stunde verdreifacht sie sich.

Question

ich komme mit dieser Aufgabe nicht ganz zurecht

a) Zum Zeitpunk t = 0 ist eine Hefekultur A = 3 cm² groß. Jede Stunde verdreichfacht sich ihre Größe. Beschreibe den Wachstumsvorgang durch eine Tabelle.

b) Gib eine Formel an, welche die Flächengröße A der Hefekultur in Abhängigkeit von der Zeit t beschreibt.

Heißt das bei a), dass t = 1, A = 9cm² sind und t = 2, A = 27cm² und so weiter sind?

Liebe Grüße und  !

Answer 1

 

ja, Deine Vermutung bzgl. Aufgabenteil a) ist richtig!

Hier erst eine kleine Tabelle:

Zeitpunkt	Größe in cm2
0	3
1	9
2	27
3	81

 

b)

f(t) = 3^t+1

denn

f(0) = 3⁰⁺¹ = 3¹ = 3

f(1) = 3¹⁺¹ = 3² = 9

f(2) = 3²⁺¹ = 3³ = 27

usw.

 

Besten Gruß