Rechteck in Rechteck. Berechne die Länge der Strecke AB.

Question

Das grosse Rechteck hat eine Länge von 134 cm und eine Breite von 112 cm. Die Strecken AB und CD sind gleich lang. Der Umfang des schraffierten Rechtecks beträgt einen Drittel des Umfangs des grossen Rechtecks. Berechne die Länge der Strecke AB.

Answer 1

Nr. 5

U= 2(134+112) = 492

das kleine Rechteck hat den Umfang U/3=164

für die Seitenlängen gilt dann

164= 2(134-x) +2(112-x)

164= 492-4x            |-492

-326=-4x                  | /(-4)

82=x

die Seiten des schraffierten Rechtes sind dann

a=134cm-82cm=52cm

b=112cm-82cm=30cm