Lineare Verkettung - Differenzieren

Question

Aufgabe: Differenzieren Sie die verkettete Funktion f

F(x)= (3x+1)²

Answer 1

Aloha ;)

Hier hilft die Kettenregel "äußere Ableitung mal innere Ableitung":

$$F'(x)=\left(\,(3x+1)^2\,\right)'=\underbrace{2(3x+1)^1}_{=\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{(3x+1)'}_{=\text{innere Abl.}}=2(3x+1)\cdot3=6(3x+1)$$

Answer 2

Innere Funktion: 3x+1   Ableitung: 3

Äußere Funktion: ( )²   Ableitung: 2*( )¹

F'(x) = Innere Funktion abgeleitet * Äußere                      Funktion abgeleitet

     = 3 * 2*(3x+1)¹

     = 18x+6