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Aufgabe:

Es sei die Binearform (x→t)A(y→) gegeben.

a) Man finde Vektoren (x→) und (y→), sodass xtAyytAx \vec{x}^{t} A \vec{y} \neq \vec{y}^{t} A \vec{x}

b) A=(120221010) A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 2 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 0\end{array}\right)

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Ist das eine Scherzaufgabe ?  Die Matrix ist doch symmetrisch, also At=A.

Dann ist doch ( xt * A * y )t = yt * At * (xt)t =  yt * A* x.

Und weil das 1x1 Matrizen bzw. einfach Zahlen sind, ist

das transponierte immer gleich dem nicht transponierten.

Ich glaube, dass es die gesuchten Vektoren nicht gibt.

Avatar von 289 k 🚀

Diese Aufgabe habe ich als Hausaufgabe bekommen. Ich konnte auch keine Vektoren finden. Deswegen habe ich gefragt.

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