Hallo,
der Zentriwinkel μ (Mittelpunktswinkel) über einem Kreisbogen liegt zwischen 0∘ und 360∘. Das Feld A nimmt 30∘ davon ein, d. h. 360∘30∘=121 des Vollwinkels.
Das ist eine binomialverteilte Zufallsgröße X, die die Anzahl der Treffer des Feldes A angibt:
a) P(X=2)=1441
b) P(X=1)=(21)⋅121⋅1211=7211
c) P(X=0)=(1211)2=144121.
Falls du noch nichts von der Binomialverteilung gehört hast:
Bei der b) kann man das Ereignis "einmal A" auf zwei Wegen realisieren:
Erste Umdrehung kein A, aber bei der zweiten. (*)
Erste Umdrehung A, aber nicht bei der zweiten. (**)
Das bedeutet nach den Pfadregeln:1211⋅121+121⋅1211=7211