Funktionen, wie berechnet man die Werte?

Question

Aufgabe:

Funktionen

h ∶ t ∈ [−1,1] → h(t) = t(t − 1) 

Problem/Ansatz:

Wie kommt man auf die Lösung?

Ich habe eine Wertetabelle gemacht und den Graph gezeichnet, aber wie kommt man auf die Zahlen -1/4, 2?

Die Lösung wäre: W_h = \( \frac{- 1}{4} \) & 2

Danke für die Hilfe!

Comments

Vermutlich solltest du mal die komplette Frage als Bild zur Verfügung stellen.

Answer 1

Wenn du den Graphen hast, der verläuft ja n ur im Bereich von

x=-1 bis x=1, dann siehst du ja:

Bei x=-1 ist der y-Wert = 2. Dann geht es abwärts bis bei o,5 der

Wert -0,25 erreicht wird und dann wieder auch zum Punkt (1; 0).

Dabei treten alle y-Werte von -0,25 bis +2 auf. Das ist

also die Wertemenge .

Comments

Achsooo jetzt ist es klar,mit der Wertetabelle wird es ersichtlich, man muss nur ablesen können haha, danke dir viel Mal!!

Answer 2

Die Funktion h(t) = t(t - 1) sollte wie folgt aussehen

~plot~ x*(x-1) ~plot~

Der Wertebereich ist das Intervall [-0.25; 2] was du unmittelbar der Skizze entnehmen kannst.

Tiefpunkt solltest du auch ausrechnen können.

Comments

Ja genau so siehts aus, vielen Dank für die Darstellung!

Tiefpunkt müssen wir glaube ich nicht berechnen, wüsste auch nicht wie es geht :/

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Die x-Koordinate von Tiefpunkt befindet sich exakt zwischen den Nullstellen bei x = 0.5.

Die Nullstellen kennt man ja aus der faktorisierten Form. Dann kannst du die 0.5 in die Funktion einsetzen und erhältst 0.25.

Rein aus der Zeichnung ablesen soll man eigentlich nicht.

Answer 3

Hallo

die Werte  -1/4,2 haben wenig mit h(t) zu tun, der Wert bei t=-1/4 ist 5/16

dagegen ist der kleinste Wert  beim Scheitel t=1/2,  (in der Mitte der 2 Nullstellen. h(1/2)=-1/4 der größte Wert in dem Intervall ist bei t=-1 und h(-1)=2  also handelt es sich bei den 2 Werten um Min und Max im gegebenen Intervall

Gruß lul