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Hallo Allerseits,

könnte mir jemand eventuell bei dieser Aufgabe behilflich sein;

Sei u1=(2   , u2=(2       u3=(7

           1            4              -1

           2)           5)             -2)

1) wenden sie das Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungsverfahren auf u1,u2 und u3

2) Bestimmen sie die orthogonale Projektion von u3 auf die von u1 und u2 aufgespannte Ebene

3) Bestimmen sie die Spiegelung von u3 an der von u1 und u2 aufgespannte Ebene

von

Ich lasse Dir mal die Szene in Geoknecht da (klicken und drehen)

blob.png

vielleicht hilft es. Stelle möglichst konkrete Fragen. Ich mache aber für heute Schluß.

1 Antwort

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GramS

\(\small \left\{ o_1 \, := \frac{u1}{\sqrt{u1^{2}}}, \, o_2 \, :=  \frac{u2 - o_1 \; u2 \; o_1}{\sqrt{\left(u2 - o_1 \; u2 \; o_1 \right)^{2}}}, \, o_3 \, :=    \frac{u3 - o_2 \; u3 \; o_2 - o_1 \; u3 \; o_1}{\sqrt{\left(u3 - o_2 \; u3 \; o_2 - o_1 \; u3 \; o_1 \right)^{2}}}\right\} \)

Ebene n:=o3  (o1⊗o2)

E:= n (x,y,z) =0,

E: 1 / 3 * x + 2 / 3 * y - 2 / 3 * z = 0

E Hesseform n (x,y,z) = d Abstand

F=Lot (x,y,z)↦ (x,y,z)  - d n

\(\small F:=  \left(\begin{array}{r}x\\y\\z\\\end{array}\right) - \left(  n \cdot \left(\begin{array}{r}x\\y\\z\\\end{array}\right)  \right) n \)

u3':=u3 - (n u3) * n =\( \small   \left( \begin{array}{r}6 \\ -3 \\ 0 \end{array} \right) \)

Spiegelung an n (x,y,z)=0, |n|=1

u3''=u3 - (2 * u3 n) * n) = \(\small    \, \left( \begin{array}{r}5 \\ -5 \\ 2 \end{array} \right)\)

von 11 k

danke. ich denke ich habs dann

ich habs doch nicht so wie ist es denn gemeint mit der Projektion. kann es nicht anwenden dein bespiel

kann mit irgendwer helfen

Dann mußt Du schon sagen wo es hängt.

[  ] Ebene

[  ] Hesseform

[  ] Abstand

[  ] Lot

[  ] Projektion u3

ich weiss nicht wie ich es anwenden kann

die 1. aufgäbe habe ich hinbekommen aber bei der ii) und iii) habe ich Schwierigkeiten

Warum antwortest Du nicht auf meine Fragen?

Du solltest Deine Schwierigkeiten beschreiben und auf meine Hinweise eingehen....

ich hab Schwierigkeiten bei

Ebene

Hesseform

Abstand

Lot

Projektion

ich brauche dringend Hilfe bitte

irgendeiner der weiss wie das geht?

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