Bestimmen Sie \max f([-5,-2]) und \min f([-5,-2]) .

Question

1. Gegeben sei die Funktion \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto e^{2 x}\left(x^{2}+4 x+2\right) \).
(a) Besitzt \( f \) ein globales Maximum bzw. ein globales Minimum? Geben Sie gegebenenfalls alle globalen Maximal- und Minimalstellen an.
(b) Bestimmen Sie \( \max f([-5,-2]) \) und \( \min f([-5,-2]) \).

Answer 1

Hallo

global: x->+oo  f(x)->+oo also

x->-oo f(x)->0

b) ableiten, ob ein lokales min oder Max vorliegt, dann die 2 Ränder bestimmen

etwa Min bei x=-2 also  max bei f'=0

bei so Aufgaben immer die Funktion plotten lassen, dann das gesuchte Gebiet vergrößern.

Gruß lul