Wie lang sind die Katheten von den rechtwinkligen Dreiecken?

Question

Aufgabe:

Das Hypotenusenquadrat eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks hat einen Flächeninhalt von 512 cm². Wie lang sind seine Katheten?

Answer 1

Wie lang sind seine Katheten?

Die eine Kathete hat die Länge \(x\).

eines gleichschenkligen ... Dreiecks

Dann sind die Katheten gleich lang. Die zweite Kathete hat also ebenfalls die Länge \(x\).

Einsetzen in den Satz des Pythagoras liefert

        \(x^2 + x^2 = 512\).

Löse die Gleichung.