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Potenzen mit rationalem exponenten
von

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Beste Antwort

64(-1/6)

= 1 /  [ 6√ (64)]           *  Sechste Wurzel aus 64

= 1 / 2 , da man ja weiß 26 = 64

=0.5

von
Nicht ganz: Du hast das Minuszeichen nicht berücksichtigt

- ah, jetzt doch :-)
+1 Daumen

 

Du rechnest es prinzipiell genau so wie 641/6, nur wegen des Minuszeichens kommt dieser Ausdruck unter den Bruchstrich, also

 

64-1/6 = 1 / 641/6 = 1 / 6√64 = 1/2

 

Besten Gruß

von 32 k
wenn ich das ausrechne komme ich auf 2 muss ich den kehrwert nehmen?

denn 1/2 mal 1/2 mal 1/2 mal 1/2 mal 1/2 mal 1/2 sind nicht 64 :0


OH ich laber mal wieder nur ....

ist die sechste wurzel aus 64 1/2?
Das stimmt: 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ≠ 64,

aber wir suchen ja nicht die 6. Wurzel aus 64, sondern die 6. Wurzel aus 1/64 (denke an das Minuszeichen im Exponenten!).

Und das klappt dann plötzlich :-)

1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/64
+1 Daumen

64^{-1/6}

= (8^2)^{-1/6}

= (( 2^3)  ^2 )^ (-1/6)

= (2^6 )^ (-1/6)

= 2 ^ ( 6*(-1/6)) = 2^{-1}

= 1/2

Ich habe Abstände nach den ^ damit der Exponent vollständig sichtbar ist.

Nach ^ steht also der Exponent.

von 162 k 🚀

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Gefragt 9 Jan 2014 von Gast
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