Aufgabe:
f(t) = 24-18e^-0,2t 6e^0,2t
Problem
2 Nullstellen finden?
0 = 24 - 18e^-0,2t -6e^0,2t- 24 = -6 (3/e^0,2t + e^0,2t)4 = 3/e^0,2t + e^0,2t3 + e^0,4t------------- = 4 | × e^0,2te^0,2t4e^0,2t = 3+e^0,4t4e^0,2t - e^0,4t = 3e^0,2t ( 4 - e^0,2t) = 34 - e^0,2t = 3 e^-0,2t4 - e^0,2t = e^-0,2t---- ---------- 3 3???
Richtige Funktion
f(t) = 24-18e^(-0,2t) - 6e^0,2t
Hallo
setze e0,2t=x , x≠0
dann hast du die einfache quadratische 24-18/x-6x=0 multipliziert mit x da x≠0 dann auflösen. das Ergebnis dann ln um 0,2t zu finden
Gruß lul
Leider benötige ich immer etwas länger, es in eine ansprechende Form zu bringen, doch die Idee hatte ich auch.
Liebe Grüße, Hogar
Besten Dank!
Habe alles hinbekommen!
$$f(t) = 24-18e^{-0,2t}- 6e^{0,2t}=0$$$$e^{0,2t}=x$$$$x+3/x-4=0$$$$x^2-4x+3= 0$$$$x_1=2+ \sqrt{4-3} = 3$$$$x_2=2- \sqrt{4-3} = 1$$$$0,2t_1= ln (3)$$$$t_1= 5* ln (3)$$$$0,2t_2= ln(1)=0$$$$t_2= 0$$
Ja, vielen Dank!
Ich habe die Lösung ;)
Stimmt sie denn mit meiner überein?
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos