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Ich verstehe die Aufgabe nicht, da es mehrere buchstaben enthält. Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion der Funktion f.

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = ax + c

f(x) = xc+1

f(x) = t² + 3t

f(x) = x - t

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Hier gelten dieselben Regeln wie bei der ersten Aufgabe beschrieben.

Bei der ersten Aufgabe sind a und b Faktoren und c eine Konstante. Was ist mit der Ableitung einer Konstanten (Konstantenregel).

Ist bei der 4. Aufgabe die Variable wirklich x oder t ? Von der Antwort hängt die Lösung ab.

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Aloha :)

Hier brauchst du die Ableitungsregel für eine Potenz axnax^n. Der Exponent kommt als Faktor nach vorne, danach wird der Exponent um 11 vermindert: (axn)=naxn1(ax^n)'=nax^{n-1}. Die Ableitung einer Konstanten ist gleich 00.

f(x)=ax2+bx+c    f(x)=2ax+bf(x)=ax^2+bx+c\quad\implies\quad f'(x)=2ax+bf(x)=ax+c    f(x)=af(x)=ax+c\quad\implies\quad f'(x)=af(x)=xc+1    f(x)=(c+1)xcf(x)=x^{c+1}\quad\implies\quad f'(x)=(c+1)x^cf(x)=t2+3    f(x)=0(Es kommt gar kein x vor!)f(x)=t^2+3\quad\implies\quad f'(x)=0\quad(\text{Es kommt gar kein \(x\) vor!})f(x)=xt    f(x)=1f(x)=x-t\quad\implies\quad f'(x)=1

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