Wer kann beim aufstellen der Funktionen helfen?

Question

Aufgabe:

Ermitteln Sie durch das Aufstellen von Eigenschaften und Gleichungen die gesuchten Funktionsgleichungen.

1)Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit einem Minimum im Punkt (-1 / 2) und einem Wendepunkt bei 1. Die Steigung der Funktion an der Stelle 2 ist 9.

2)Eine Funktion 3. Ordnung geht durch den Ursprung und hat in W (-1/2)  eine Wendetangente mit der Steigung 2.

3)Eine Funktion 4. Grades verläuft durch den Koordinatenursprung und besitzt einen Extrempunkt bei (12/6). Sie ist spiegelsymmetrisch zu Ordinatenachse.

Problem/Ansatz:

Comments

Natürlich kann dir jemand helfen, aber erst wenn du auch mitmachst und Eigenleistungen erbringst.

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Ich Kann das gar nicht. Hab es versucht...

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Ich Kann das gar nicht

Kann ich nicht heißt will ich nicht. Setz dich mal auf den Hosenboden und versuch es wirklich mal richtig, auch wenn es etwas länger dauert. Mit großer Anstrengung zum Ergebnis kommen, das ist das schöne an der Mathematik und wahres Glück.

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Weißt du, wie man die allgemeine Form einer Gleichung dritten Grades und ihrer Ableitungen darstellen kann?

Answer 1

Hallo

dritten Grades: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

du musst 4 Bestimmungsgleichungen haben um a,b,c,d zu bestimmen. was hast du bei 1

1. Punkt (-1,2) also f(-1)=2

2. dort ein Min also f'(-1)= 0

3. Wendepunkt bei x=1 also f''(1)=0

4.Steigung bei x=2 ist 9  also f'(2)=9

d,h. du bestimmst erst f' und f'' dann stellst du das GS auf.

zu 3) Wenn man spiegelsymmetrisch weiss  kommen nur gerade Exponenten vor also x^4,x^2,x^0   hier hast du also f(x)=ax^4+bx^2+cx

sonst gehen die Aufgaben alle entsprechend der ersten. Mach dich dran und frag dann gezielt wo du nicht weiter kommst, aber zeig dazu deine Ergebnisse bis dahin.

Gruß lul