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Aufgabe \( X .5 \)
Für \( n \geq 2 \) sei \( f(n)=\sqrt[n]{*}:[0, \infty) \quad x \rightarrow \sqrt[n]{x} \). Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
a) Bestimmen Sie eine Funktion \( \mathrm{f}:[0, \infty) \) sodass \( \mathrm{f}(\mathrm{n}) \) punktweise gegen \( \mathrm{f} \) konvergiert.
b) Die Folge \( \mathrm{f}(\mathrm{n}) \) konvergiert gleichmäßig auf [0,1] .
c) Die Folge \( \mathrm{f}(\mathrm{n}) \) konvergiert gleichmäßig auf \( [42, \infty) \)
Aufgabe:
Konvergenz von Funktionen mit n-ter Wurzeln
Problem/Ansatz:
Ich habe mit dieser Aufgabe Startschwierigkeiten und ich wollte fragen ob mir jemand die Vorgehensweise bei so einer Aufgabe erklären könnte.
