Wie bestimme ich den Grenzwert von
\( \sqrt[n]{7^n+3^n} \) für n →∞?
Das Ergebnis ist 7, ich komme allerdings auf keinen Rechenweg.
Danke für die Hilfe!
7^n im Radikanden ausklammern wäre ein erster Schritt.
Also:
\( \sqrt[n]{7^n} \) * \( \sqrt[n]{1+3/7} \)
Dann kürz sich das n links weg und rechts läuft für n→∞ gegen 1,
7*1=7?
Rechts müsst es (3/7)^n heißen.
Das n habe ich doch ausgeklammert.
Unter der Wurzel:
(7n+3n) = 7n*(1+\( \frac{3}{7} \))
Dann setz doch mal n = 2 ein und prüfe deine Gleichung.
Ok und wenn du die rechte Seite ausmultiplizierst, siehst du hoffentlich, dass das falsch ist.
Ja, verstanden.
Vielen Dank für die Hilfe.
