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Aufgabe:

Ein Unternehmen nimmt drei Möglichkeiten für Abschreibungen in Anspruch. In Summe belaufen sich diese auf 300.000 Euro. Die Abschreibung für Maschinen ist um 160000 Euro und die Abschreibung für Büroausstattung um 20.000 größer als die Abschreibung für Gebäude. Alle drei Positionen sind zu berechnen.


Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Aufgabe nicht und kann sie nicht ausrechen. Das soll eine Textaufgabe sein welche man in ein Gleichungssystem mit drei Variablen umwandeln soll. Ich hab für Maschinen x als Variabel, für Büroausstattungen y und für Gebäude z.

Kann mir das bitte jemand mit den detaillierten Rechenschritten ausrechnen, damit ich es verstehe?

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I. x+y+z = 300000 €
II. 160000€+z = x
III. 20000€+z = y

(160000€ +z ) + (20000€ + z) + z = 300000€
3z + 180000€ = 300000€
3z = 120000€
z = 40000€
in II. einsetzen
x = 160000€ + 40000€
x = 200000€
in III. einsetzen
20000€ + 40000€ = y
y = 60000€

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X+160000+X+20000+X=300000

X ist die Abschreibung auf Gebäude.

3X=300000-180000=120000

X=40000

Y=40000+160000=200000 Abschreibung auf Maschinen

Z=40000+20000=60000 Abschreibung auf Büroausstattung

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