Exponentialfunktion (2x+1)e hoch x

Question

Aufgabe:

was ist die Ableitung von f(x)=(2x+1)e^x

Answer 1

f(x)=(2x+1)*e^x

u=(2x+1)→u´=2

v= e^x → v´ = e^x

Produktregel:

f(u ,v)= u* v

f´(u, v)= u´ * v + u* v´

f´(x)=2*e ^x+(2x+1)*e ^x= e^x*(2+2x+1)=e^x*(2x+3)

Answer 2

Hallo,

y=f(x)=(2x+1)e^x ->Lösung via Produktregel

allgemein: y'= u'v + u v'

u= 2x+1 ;   v= e^x

u'= 2      ; v'=e^x

-->

y'=2 e^x +(2x+1) e^x

y'= e^x(2 +2x+1)

y'= e^x(3 +2x)