A ∩ (B ∪ A) = A Beweis Mengengleichung

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie oder widerlegen Sie fur die Mengen ¨ A und B

A ∩ (B ∪ A) = A
Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht wie ich vorgehen soll, im Zweiten Fall hätte ich nur A und wie soll ich A

-> A ∩ (B ∪ A) machen? Auf A komm ich einfach durch das Absorptions gesetz aber andersrum habe ich keine Ahnung

Answer 1

x ∈ A ==>  x ∈ A    ∨   x∈B

Denn eine oder-Verbindung ist jedenfalls wahr, wenn ihr

erster Teil wahr ist.

==>  x ∈ A ∧  (   x ∈ A   ∨  x∈B )

==>   >  x ∈ A  ∩ (A ∪ B)

Comments

Das kann man einfach hinzufügen? Können Wir hier die Absorptionsregel andersherum verwenden?

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klar, das ist doch eine Gleichung, die

kannst du von rechts nach links oder von links nach rechts lesen.