Nein, dein \(n\) ist prinzipiell nur die Zahl der Unterteilungen deines Intervalls \([1,x]\).
Ob Zerlegung oder Ober- und Untersumme ist egal.
Vorsicht! Zerlegung ist hier erstmal nur ein Begriff, der dir sagt, wie du dein Intervall in \(n\) Stücke unterteilst. Du hast also \(n+1\) Stützstellen der Form \(t_0,t_1,...,t_n\in [1,x]\) mit \(\underbrace{1=t_0<t_1<...<t_n=x}_{\text{Zerlegung} \mathcal{Z_n}}\).
Die Ober -und Untersumme ist die Riemannsumme von Treppenfunktionen für die zu integrierende Funktion. Dabei werden die Treppenfunktionen durch deine Zerlegung $$\mathcal{Z}_n: 1=t_0<t_1<...<t_n=x$$ beschrieben. Du näherst also deine Funktion durch zwei Treppenfunktionen von unten und von oben an. Davon berechnest du dann jeweils die Riemannsumme. Die Riemannsumme ist sogar von der Art der Zerlegung des Intervalls unabhängig (wegen gemeinsame Verfeinerung).
Äquidistante Zerlegung (also hier \(t_k=1+k\cdot \frac{x-1}{n}, k=0,1,...,n\)) ist oft eine beliebte Herangehensweise, da sich so Riemannsummen am einfachsten berechnen lassen. Hier ist die aber wie schon erwähnt sehr ungeeignet. Wähle doch mal stattdessen folgende Zerlegung: \(t_k=x^{\frac{k}{n}}\) für \(k=0,1,...,n\),also $$\mathcal{Z}_n: 1=x^{\frac{0}{n}}=1<t_1=x^{\frac{1}{n}}<...<t_n=x^{\frac{n}{n}}=x$$
