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Aufgabe: 0,8^x =0,1


Problem/Ansatz:

Wie kann man diese Gleichung ohne Logarithm lösen?

von

Ziemlich sicher gar nicht. Du könntest die Lösung aber approximieren, indem Du solange in die linke Seite eine Zahl für x einsetzt, bis der Wert möglichst nahe an 0,1 ist. Zu diesem Zweck würde ich bei x = 10,3 anfangen und in kleinen Schritten erhöhen bis das Ergebnis unter 0,1 liegt, und dann in noch kleineren Schritten wieder reduzieren...

2 Antworten

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Das geht ohne log nicht, wenn keine anderen Infos gegeben sind.

von 64 k 🚀
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Die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion von der Form \(a^x\) mit \(a>0\) ist eindeutig umkehrbar. Das macht der Logaruthmus \(\log_a(x)\). Damit gibt es keine weitere Umkehroption.

Ansonsten bleiben dir nur noch Näherungsverfahren, wenn du das unbedingt ohne Logarithmus lösen willst. Zb Intervallhalbierung, Bisektion, Newton-Verfahren,...

von 12 k

Vielen Dank!

Ich denke, Lehrer hat Tippfehler gemacht. Weil die Logarithmen haben wir noch nicht gehabt...

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