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Aufgaben

a) bestimmen sie die nullstellen von f

b )untersuchen sie f auf symetrie

c) zeichnen sie den graph von f für -3,5 ≤ x ≤ 35

d)wie muss der graph verschoben werden ,damit f genau drei nullstellen besitzt ? + geben sie die funktionsgleichung an !

e)Zeigen sie ,dass nach der Verschiebung zu aufgabenteil d eine doppelte nullstelle vorliegt

f)bestimmen sie die gleichung der geraden durch je zwei achsenschnittpunkte der funktion f

g)Wie ensteht der graph der funktion g durch Verschiebungen und streckungen aus der normalparabel

h) bestimmen sie die gleichung der geraden durch je zwei achsenschnittpunkte der funktion f

i) unter welchem winkel schneidet diese gerade die x-achse
Gefragt von

f(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2 - 3/2

a) bestimmen sie die nullstellen von f

f(x) = 0
1/6x^4 - 4/3x^2 - 3/2 = 0 | x^2 = z
1/6z^2 - 4/3z - 3/2 = 0
z = 9 und z = -1
x = +-Wurzel(9) = +- 3

b )untersuchen sie f auf symetrie 

Achsensymmetrisch zur Y-Achse weil x nur in geraden Potenzen auftritt und es gilt (-a)^2 = a^2

c) zeichnen sie den graph von f für -3,5 ≤ x ≤ 3,5



d)wie muss der graph verschoben werden ,damit f genau drei nullstellen besitzt ? + geben sie die funktionsgleichung an !

Um 1,5 Einheiten nach oben.
f2(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2

e)Zeigen sie ,dass nach der Verschiebung zu aufgabenteil d eine doppelte nullstelle vorliegt 

f2(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2 = x^2(1/6x^2 - 4/3) = 0
Da in x^2 sowohl das eine als auch das andere x Null werden kann, haben wir eine doppelte Nullstelle.

f)bestimmen sie die gleichung der geraden durch je zwei achsenschnittpunkte der funktion f 

f2(x) = -1,5/3x - 1,5 = -0,5x - 1,5
f3(x) = +0,5x - 1,5

g)Wie ensteht der graph der funktion g durch Verschiebungen und streckungen aus der normalparabel 

Wo ist die Funktion g ?

h) bestimmen sie die gleichung der geraden durch je zwei achsenschnittpunkte der funktion f 

das war doch schon f)

i) unter welchem winkel schneidet diese gerade die x-achse

Welche Gerade ? die unter f)

arctan(0,5) = 26,57 Grad bzw. -26,57 Grad Es gab ja zwei Geraden.

warum bei aufgabe d um 1,5 nach oben ?

Damit das lokale Extrema von (0 | -1,5) nach oben verschoben wird und als 3. Punkt dann auf der x-Achse liegt. Ich habe dir das nochmal in blau dazu gemalt

 

von aufgabe c bis i ,hab ich keine ahnung was ich da ,wie machen muss ...ich hoffe ihr könnt es mir nochmal deutlicher erklären (einfacher ) danke
Wenn du uns genau sagst, was du nicht verstehst, kann man dir helfen.

Also z.B. bei c) brauchst Du nur eine Wertetabelle machen und die Punkte ins Koordinatensystem einzeichnen.
Hier ist doch gar nichts offen !?. Die Lösung kann man wohl einfach in eine Antwort verwandeln.

1 Antwort

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f(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2 - 3/2

a) bestimmen sie die nullstellen von f

f(x) = 0 
1/6x^4 - 4/3x^2 - 3/2 = 0 | x^2 = z 
1/6z^2 - 4/3z - 3/2 = 0 
z = 9 und z = -1 
x = +-Wurzel(9) = +- 3

b )untersuchen sie f auf symetrie 

Achsensymmetrisch zur Y-Achse weil x nur in geraden Potenzen auftritt und es gilt (-a)^2 = a^2 

c) zeichnen sie den graph von f für -3,5 ≤ x ≤ 3,5

/?qa=blob&qa_blobid=16453892703483974778

d)wie muss der graph verschoben werden ,damit f genau drei nullstellen besitzt ? + geben sie die funktionsgleichung an !

Um 1,5 Einheiten nach oben. 
f2(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2

e)Zeigen sie ,dass nach der Verschiebung zu aufgabenteil d eine doppelte nullstelle vorliegt 

f2(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2 = x^2(1/6x^2 - 4/3) = 0 
Da in x^2 sowohl das eine als auch das andere x Null werden kann, haben wir eine doppelte Nullstelle.

f)bestimmen sie die gleichung der geraden durch je zwei achsenschnittpunkte der funktion f 

f2(x) = -1,5/3x - 1,5 = -0,5x - 1,5 
f3(x) = +0,5x - 1,5

g)Wie ensteht der graph der funktion g durch Verschiebungen und streckungen aus der normalparabel 

Wo ist die Funktion g ?

h) bestimmen sie die gleichung der geraden durch je zwei achsenschnittpunkte der funktion f 

das war doch schon f)

i) unter welchem winkel schneidet diese gerade die x-achse

Welche Gerade ? die unter f)

arctan(0,5) = 26,57 Grad bzw. -26,57 Grad Es gab ja zwei Geraden.

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