die reellen Nullstellen Rechen

Question

Aufgabe

die reellen Nullstellen

f(x) = −2x²+8x−6 

Also bis hier kann ich rechnen -2(x² -4x+4-1) =-2(x-2)² +2

Scheitelpunkt (2,2)

Problem/Ansatz:

Wie geht es weiter ?

ich brauch noch x1 und x2 aber ich weiß nicht wie ich weiter rechnen soll

Answer 1

f(x) = −2x²+8x−6

Du hast den Weg über die Scheitelpunktform gewählt: f(x)=-2*(x-2)²+2    Das ist richtig. Du willst nun die Nullstellen finden:

-2*(x-2)²+2=0|:(-2)

(x-2)²-1=0|+1

(x-2)^2=1|$\sqrt{}$

$\sqrt{(x-2)^2}$=$\sqrt{1}$

|x-2|=1

1.)    Fall (x-2)≥0

x-2=1

x₁=3

2.)    Fall (x-2)<0

-(x-2)=1

-x+2=1

-x=-1

x₂=1

Ich zeige dir den direkten Weg zu den Nullstellen:

−2x²+8x−6=0

2x²-8x+6=0|:2

x²-4x=-3

(x-2)²=-3+4=1   Im Hinterkopf die oben aufgeführte Fallunterscheidung:

x₁=2+$\sqrt{1}$=3

x₂=2-$\sqrt{1}$=1

Text erkannt:

N

Comments

Was rechnest Du für einen Blödsinn mit der Fallunterscheidung?

$(x-2)^2 = 1$

$x-2 = \mp 1$

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In diesem Forum darf und soll man auf Fehler aufmerksam machen. Oder auf eventuelle Umständlichkeiten beim Rechnen. Aber das geht auch gemäßigter. Denk Dir von mir aus Deinen Teil, aber halte Dich beim Schreiben bitte zurück.

Danke

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"Blödsinn" ist also für Dich bereits unhöflich? Gibt es eigentlich nur noch feige "politisch korrekte" Arschkriecher?

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Höflichkeit ist keine Feigheit.

Außerdem kann ich in Moliets' Lösung keinen "Blödsinn" entdecken.

;-)

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Wenn es denn nur bei "Blödsinn" bleiben würde.

Aber "widerwärtig" und "Stasi-Denunziant" finden sich auch in Deinem Vokabular. Das hat nichts mit A***erei zu tun, sondern gehört hier nicht her. Wenn Du das anders siehst, steht es Dir frei an anderes Forum zu suchen, dass sowas toleriert. Dieses Forum gehört jedenfalls nicht dazu!

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Spielst Du etwa auf eine bestimmte Person an, die Fragesteller an die Uni-Leitung verpetzt und mit Exmatrikulation droht? "Stasi-Denunziant" ist für solche Leute noch viel zu höflich. Und nachdem, was er/sie sonst noch inzwischen von sich gegeben hat: Hast Du ihm/ihr auch erklärt, er/sie soll sich ein anderes Forum suchen?

Answer 2

f(x) = 0; nach x auflösen

Answer 3

Mach es dir nicht so kompliziert. Nullstellen berechnet man ja, in dem man f(x) = 0 setzt.

Also bei dir: f(x) = −2x²+8x−6 = 0. Eine Möglichkeit diese Gleichung zu lösen wäre die Anwendung der PQ-Formel.

Dafür musst du die Gleichung durch -2 teilen, damit die Form x²+px-q=0 entsteht (ist eine Voraussetzung).

Nun hast du: x²-4x+3=0. Jetzt einfach PQ-Formel anwenden und du bekommst deine Lösungen :)

Comments

okay vielen Dank ich muss eine Grafik zeichnen. jetzt habe ich genau verstanden und gelöst

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Super, das freut mich :)