Aufgabe:
Bestimme eine Matrix S ∈ GL(2; C), sodass S · A · $$S^{-1}$$eine Diagonalmatrix ist,wobeiA =$$\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$∈ Mat(2, 2; C).
Problem/Ansatz:
Ich weiß nich wie ich das lösen soll. Und auch nicht wie ich an die Aufgabe angehen soll
det( A - x*E) = x^2 + 1
Nullstellen sind i und - i , also die Eigenwerte.
Eigenvektor zu i also
-i1
und zu -i i1
also S^(-1) =
-i i1 1
und damit S =
i/2 1/2-i/2 1/2
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