Teilbarkeitsregel und kongruent modulo

Question

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(Teilbarkeitsregel)
(a) Zeigen Sie, dass für eine ganze Zahl $a=\sum \limits_{n=0}^{N} a_{n} 10^{n}$ mit $a_{n} \in\{0, \ldots, 9\}$ gilt
$$a \equiv\left(3 \sum \limits_{n=1}^{N} a_{n} 10^{n-1}-6 a_{0}\right) \bmod 7$$
(b) Beweisen Sie damit, dass $a$ genau dann durch 7 teilbar ist, wenn
$\sum \limits_{k=1}^{\ell} a_{k} 10^{k-1}-2 a_{0}$
durch 7 teilbar ist.

Lösungsvorlschläge sind herzlich willkomen!!! Tipps allerdings auch!!!

Comments

zu b): Ausklammern.

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genau das habe ich auch so gemacht also c teilt a - b. Aber wie kommt man denn damit auf einen beweis?

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Das muss man eigentlich nur richtig aufschreiben.

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habs, danke dir