Geben Sie eine Parameterform der Geraden g

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(5I2I2), B(1I2I6), die Ebene E mit der Koordinatengleichung  

E: 4x₁+3x₃-12=0 sowie die Gerade h: x= (-1I 2 I3) +r * (4I 0 I1), r  ∈ℝ

Problem/Ansatz:

a) Geben Sie eine Parameterform der Geraden g durch die Punkte A und B an, bestimmen Sie den Schnittpunkt von g und h sowie den Schnittwinkel.

b) Die Geraden g und h legen eine Ebene F fest. Geben Sie eine Normalgengleichung von F an. Beschreiben Sie die besondere Lage von E und F im Koordinatensystem, leiten Sie daraus die gegenseitige Lage von E und F ab und fertigen Sie eine Zeichnung an.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: bestimmen Sie den Schnittpunkt von g und h sowie den Schnittwinkel.

Stichworte: schnittwinkel,geraden,vektoren,winkel,schnittpunkte

Aufgabe:

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(5I2I2), B(1I2I6), die Ebene E mit der Koordinatengleichung

E: 4x₁+3x₃-12=0 sowie die Gerade h: x= (-1I 2 I3) +r * (4I 0 I1), r ∈ℝ



Problem/Ansatz:

a) Geben Sie eine Parameterform der Geraden g durch die Punkte A und B an, bestimmen Sie den Schnittpunkt von g und h sowie den Schnittwinkel.

b) Die Geraden g und h legen eine Ebene F fest. Geben Sie eine Normalgengleichung von F an. Beschreiben Sie die besondere Lage von E und F im Koordinatensystem, leiten Sie daraus die gegenseitige Lage von E und F ab und fertigen Sie eine Zeichnung an.

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EDIT:

Bitte Duplikate vermeiden helfen.

Sind beide Frageversionen exakt gleich?

Hast du etwas korrigiert?

Wenn ja, was ?

und: Welche Antwort gehört zu welcher Fragestellung?

Answer 1

Geben Sie eine Parameterform der Geraden g durch die Punkte A und B an,

$\begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix}$ =$\begin{pmatrix} 5\\2\\2 \end{pmatrix}$ +k·$\begin{pmatrix} 4\\0\\-4 \end{pmatrix}$

bestimmen Sie den Schnittpunkt von g und h

setze gleich

sowie den Schnittwinkel.

Berechne den Winkel zwischen $\begin{pmatrix} 4\\0\\-4 \end{pmatrix}$ und $\begin{pmatrix} 4\\0\\1 \end{pmatrix}$ .

Comments

Berechne den Winkel zwischen $\begin{pmatrix} 4\\0\\-4 \end{pmatrix}$ und $\begin{pmatrix} 4\\0\\1 \end{pmatrix}$ .

Prüfe dann, ob es tatsächlich der Schnittwinkel beider Geraden ist oder nur den Nebenwinkel des Schnittwinkels.