Bestimmen Sie für die Funktion h eine Verkettung für die Form f(g(x))

Question

Aufgabe: Wie bestimmt man für die Funktion h eine Verkettung der Form (f(g(x))?

Problem/Ansatz:

1) h(x) = (x+3)²

2) h(x) = Wurzeln von x + 1

Ich verstehe nicht, wie man dir beiden Aufgaben lösen kann. Könnte mir bitte jemand behilflich sein?

Answer 1

Hallo,

1) Setze: \(f(x):=x^2\) und \(g(x):=x+3\), dann ist \(h(x)=f(g(x))=(x+3)^2\)

Falls es Dir schwer fällt, Dich da zu orientieren, kannst Du es auch so schreiben:

Setze: \(f(y):=y^2\) und \(y=g(x):=x+3\), dann ist \(h(x)=f(g(x))=(x+3)^2\)

2) Setze: \(f(x):=\sqrt{x}\) und \(g(x):=x+1\), dann ist \(h(x)=f(g(x))=\sqrt{x+1}\)

Gruß