Bestimmen Sie für die Funktion h eine Verkettung für die Form f(g(x))

Question

Aufgabe: Wie bestimmt man für die Funktion h eine Verkettung der Form (f(g(x))?

Problem/Ansatz:

1) h(x) = (x+3)²

2) h(x) = Wurzeln von x + 1

Ich verstehe nicht, wie man dir beiden Aufgaben lösen kann. Könnte mir bitte jemand behilflich sein?

Answer 1

Hallo,

1) Setze: $f(x):=x^2$ und $g(x):=x+3$, dann ist $h(x)=f(g(x))=(x+3)^2$

Falls es Dir schwer fällt, Dich da zu orientieren, kannst Du es auch so schreiben:

Setze: $f(y):=y^2$ und $y=g(x):=x+3$, dann ist $h(x)=f(g(x))=(x+3)^2$

2) Setze: $f(x):=\sqrt{x}$ und $g(x):=x+1$, dann ist $h(x)=f(g(x))=\sqrt{x+1}$

Gruß