*Das Glücksrad besteht aus 1/4 grün, 1/4 gelb und 1/2 blau*
Bei einer Lotterie zahlt man den Einsatz von 0,50 € und dreht das Glücksrad zweimal. Bei zwei gleichen Farben wir ein Euro ausgezahlt, sonst nichts.
a)Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße „Gewinn in Euro“ an.
P(G = 0.5) = (1/4)^2 + (1/4)^2 + (1/2)^2 = 3/8
P(G = - 0.5) = 1 - 3/8 = 5/8
b) berechnen Sie den Erwartungswert für den Gewinn.
E(G) = 0.5·3/8 - 0.5·5/8 = - 1/8 = -0.125
c) Kann man den Einsatz so ändern, dass die Lotterie fair ist?
E(A) = 1·3/8 + 0·5/8 = 3/8 = 0.375
Den Preis eines einzelnen Spiels kann man nicht so bemessen, dass das Spiel fair ist, weil 37,5 Cent nicht bezahlt werden können. Man könnte allerdings für 2 Spiele 75 Cent verlangen. Dann wäre das Spiel auch fair.
