3 mal würfeln mit drei Würfeln

Question

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 3 Würfeln und 3 Versuchen

3,4,5,16,17,18 zu erzielen?

Answer 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Formel

$$P(X)=\frac{|X|}{|Ω|}$$

|Ω|=216

X~Augensumme bei 3 Würfeln

$$P(X=3)=\frac{1}{6^3}=\frac{1}{216}$$  X={1,1,1}

$$P(X=4)=\frac{3}{6^3}=\frac{3}{216}$$  X={{2,1,1},{1,2,1},{1,1,2}}

$$P(X=5)=\frac{6}{6^3}=\frac{6}{216}$$  X={{2,2,1},{2,1,2},{1,2,2},{3,1,1},{1,3,1}{1,1,3}}

P(X=3)=P(X=18) https://www.wolframalpha.com/input/?i=probability+3+dice++total%3D18

P(X=4)=P(X=17) https://www.wolframalpha.com/input/?i=probability+3+dice++total%3D17

P(X=5)=P(X=16) https://www.wolframalpha.com/input/?i=probability+3+dice++total%3D16

Comments

Das ganze bezieht sich natürlich auf einen Versuch mit 3 Würfeln.