Wie soll man hier vorgehen? - Vom Funktionsterm zum Funktionsgraphen

Question

Aufgabe:

Die Skizze in Fig. 1 zeigt teilweise den Graphen einer Funktion g. Geben Sie einen möglichen Funktionsterm an.

Problem/Ansatz:

Wie soll man hier vorgehen?

Answer 1

Bei -2 und bei 1 sind einfache Nullstellen und bei ist  eine doppelte Nullstelle. Ich würde ein Parabel 4. Grades mit der Nullstellenform anstreben.

Comments

So würde man folgendes Ergebnis erhalten: f(x)=(x+2) (x-1) (x-3)^(2)

Demnach würde aber dieses Ergebnis

Text erkannt:

\begin{tabular}{l}
3) \\
\hline
\end{tabular}

Aber wie verändere ich die Funktion, dass ich die Extremwerte korrekt habe.

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Du kannst noch den Faktor a benützen: f(x)=a*(x+2)*(x-1)*(x-3)^2 mit a>0

Mit Veränderung von a kommst du ja näher an den vorgegebenen Graphen.

Aber es heißt ja auch:

Geben Sie einen möglichen Funktionsterm an.

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Welchen genauen Wert für a müsste ich dann einsetzen. Also wie ermittle ich es?

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Der Punkt P(-1,5|-1) liegt ≈ auch auf dem Graphen von f(x)=a*(x+2)*(x-1)*(x-3)^2

f(0)= a*(0+2)*(0-1)*(0-3)^2

a*(-1,5+2)*(-1,5-1)*(-1,5-3)^2=-1

a≈0,04

f(x)=0,04*(x+2)*(x-1)*(x-3)^2

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Ahhhh....danke dir. Ich habe es jetzt verstanden. Ich habe den Graphen vernachlässigt gehabt.

Answer 2

Du kannst die faktorisierte Form nehmen

~plot~ 0.04(x+2)(x-1)(x-3)^2 ~plot~

Comments

Hi, danke für ihre Lösung. Ich habe einen Ansatz unter Moliets Antwort gestellt, können Sie mir dabei weiterhelfen?