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Ableitung x^n/e^x berechnen
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Ich wüsste gerne wie man auf die Ableitung dieser Formel kommt.
Danke
ableitungen
e-funktion
Gefragt
13 Jan 2014
von
Gast
habe das mal gehabt. auf was bezieht sich denn diese Formel??
Ich soll zeigen, dass die Funktion an der Stelle n ein lokales und globales Maximum hat.
@bazinga: Nachfragen bitte als Kommentar. Sonst denken die anderen Helfer, das ist hier abgehakt :).
Grüßle
Danke.
War inzwischen auch drauf gekommen^^
Nun häng ich aber leider bei der 2. Ableitung fest, da es dort ja mehrere Mulitiplikationen und Additionen gibt
📘 Siehe "Ableitungen" im Wiki
1
Antwort
+
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Daumen
Hi,
f(x) = x^n/e^x = x^n*e^{-x}
Produktregel:
f'(x) = nx^{n-1}e^{-x} - x^n*e^{-x} = e^{-x} (nx^{n-1}-x^n) = e^{-x}*x^{n-1}*(n-x)
Grüße
Beantwortet
13 Jan 2014
von
Unknown
141 k 🚀
Für die zweite Ableitung wieder die Produktregel (für 3 Faktoren):
f''(x) = -e^{-x}*x^{n-1}*(n-x) + e^{-x}*(n-1)x^{n-2}*(n-x) + e^{-x}*x^{n-1}*(-1)
Zusammenfassen überlasse ich Dir.
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