vollständige Induktion mit Ableitungen: Behauptung n-te Ableitung f^ (n) (x) = 2^n * e^{2x} .

Question

ich muss ja hier die vollständige Induktion machen.

Leider verstehe ich den Rechenweg (siehe unten) nicht. Kann mir jemand den Rechenweg erklären?

 

Answer 1

f⁽ⁿ⁾(x) = 2ⁿ·e^2x nach der Kettenregel abgeleitet ist f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)= 2ⁿ·2·e^2x =  2ⁿ⁺¹·e^2x.