Kurvendiskussion mit dieser Funktion möglich? g(t) = (1-t)/e^{2t}

Question

Es geht um diese Funktion \( g(t)=\frac{(1-t)}{e^{2 \times t}} \)

Kann man mit dieser Funktion eine Kurvendiskussion (Extrempunkte, Wendepunkte, Nullstellen) durchführen?

Comments

Ja,

  ich möchte nicht alles berechnen.

  Nullstelle : 1 - t = 0 -> t = 1

  1.Ableitung ( Quotientenregel )

  g ( t ) =  ( 1 - t ) / e^2t
  g ´( t ) = [ ( -1 ) * e^2t - ( 1- t ) * e^2t * 2 ] / Quadrat( e^2t )

  mfg Georg

Answer 1

Gibt es einen Grund warum das nicht möglich sein sollte ?

g(t) = (1 - t)/e^{2·t} = e^{- 2·t}·(1 - t)

g'(t) = e^{- 2·t}·(2·t - 3)

g''(t) = 4·e^{- 2·t}·(2 - t)

Eigentlich sieht das doch sogar recht einfach aus.