0 Daumen
157 Aufrufe

Aufgabe: Bestimme due Zahl für y.

a) log (y) = 6

b) log4 (y) = 2/3

c) log3 (y) = 2,5

d) log2 (y) = -5


Problem/Ansatz: Ich verstehe es nicht...

von

1 Antwort

0 Daumen

Für jede reelle Zahl \(a > 0 \) mit \(a\neq 1\) und jede reelle Zahl \(b\) ist

        \(\log_a\left(a^b\right) = b\).

b) \(y = 4^{\frac{2}{3}}\)

c) \(y = 3^{2{,}5}\)

d) \(y = 2^{-5}\)

Bei a)  musst du nachschauen, was ihr als Basis vereinbart habt, wenn sie nicht explizit angegeben ist. Da gibt es unterschiedliche Konventionen.


Der Rechenweg ist im Wesentlichen die Anwendung der Definition des Logarithmus, die ich meiner Antwort nun hinzugefügt habe.

Laut dieser Definition kannst du zum Beispiel \(\log_2\left(16\right)\) ausrechnen mittels

        \(\log_2\left(16\right) = \log_2\left(2^4\right) = 4\).

In deiner Aufgabe gehst du den umgekehrten Weg. Um also zum Beispiel in

        \(\log_3(y) = 4\)

das \(y\) zu bestimmen:

        \(4 = \log_3\left(3^4\right) = \log_3(y)\)

also

        \(y = 3^4 = 81\).

von 94 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community