Hallo,
Surjektivität setzt voraus, dass jedes Element im Bildbereich über die Funktion erreicht wird.
Zitat aus Wikipedia:
Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
Der Term \(e^{-x}\) ist immer positiv. Folglich ist der Term \(e^{-x}-3\) immer größer als \(-3\). Also ist mit $$f:\space \mathbb R \to \mathbb W \quad f(x) = e^{-x}-3,\quad \mathbb W = \{x \in \mathbb R:\space x \gt -3\}$$die Funktion \(f\) eine surjektive Abbildung von \(\mathbb R\) auf \(\mathbb W\).
