Funktionsgleichungen ermitteln für einen Prozess

Question

Aufgabe: Funktionsgleichungen ermitteln für einen Prozess

Hallo, ich brauche Hilfe um die Funktionsgleichen bestimmen

Ein Anfangsbestand von 2 drittelt sich alle 5 Stunden

und

Ein Anfangsbestand von 4 wächst stündlich um 0,3

Problem/Ansatz:

Ich finde leider keinen Ansatz und bitte um Lösung mit Erklärung.

Answer 1

a) f(x) = 2*(1/3)^(x/5) = 2*(1/3)^(x/15)

b) f(x) = 4*1,3^x

Answer 2

Ein Anfangsbestand von 2 drittelt sich alle 5 Stunden

y = 2·(1/3)^(x/5)

und

Ein Anfangsbestand von 4 wächst stündlich um 0,3

y = 4·1.3^x

oder linear

y = 4 + 0.03·x

Answer 3

Ein Anfangsbestand von 2 drittelt sich alle 5 Stunden

Ansatz: f(t)=a·b^t (t in Stunden). Wertetabelle:

t in Stunden	f(t)
0	2
5	2/3
10	2/9

Wertepaare in den Ansatz einsetzen:

(1) a=2

(2) 2/3=a·b⁵

(3) 2/9=a·b¹⁰

(3):(2) 1/3=b⁵

       b≈0,8

: Funktionsgleichung: f(t)=2·0,8^t.