Überprüfen Sie mit einem geeigneten Kriterium, ob die folgende Reihe konvergiert. Bestimmen Sie den Grenzwert

Question

∑ k=1 bis ∞ (-1)^k 1/k²

 

Danke :)

Answer 1

Es ist 1/k^2 eine monoton fallende Nullfolge, daher konvergiert die Reihe nach dem Leibnitzkritierium. Den Grenzwert kannst du mit dem Taschenrechner oder Wolfram Alpha ausrechnen.